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(A)如圖所示,在邊長為L=1m的等邊三角形ACD區域內,存在磁感應強度為B=T、方向垂直紙面向外的勻強磁場,現有一束比荷=102C/kg帶正電粒子,從AC邊中點P以平行于CD邊的某一速度射入磁場,粒子的重力可忽略不計.
(1)若粒子進入磁場時的速度大小為v=10m/s,求粒子在磁場中運動的軌道半徑;
(2)若粒子能從AC邊飛出磁場,求粒子在磁場中的運動時間;
(3)為使粒子能從CD邊飛出磁場,粒子進入磁場時的速度大小應滿足的條件?

【答案】分析:(1)根據牛頓第二定律,由洛倫茲力提供向心力,則即可求解;
(2)根據題意,作出運動軌跡,由幾何關系,求出圓心角,算出運動的時間;
(3)粒子恰從CD邊出磁場,根據幾何關系,則可確定各自運動的半徑.從而求出對應的速度,確定結果.
解答:解:(1)洛倫茲力提供向心力,則有:
解之得:
(2)從AC邊出磁場如圖

圓心角
則有運動的時間為:
 而T=
解之得:
t=
(3)設恰從CD邊出磁場的軌跡半徑為r1和r2
根據幾何關系,則有
解得:
由幾何關系,有
解得:


則v1=

得v2=50m/s
即12.5m/s<v<50m/s
答:(1)若粒子進入磁場時的速度大小為v=10m/s,則粒子在磁場中運動的軌道半徑0.1732m;
(2)若粒子能從AC邊飛出磁場,則粒子在磁場中的運動時間7.25×10-2s;
(3)為使粒子能從CD邊飛出磁場,粒子進入磁場時的速度大小應滿足的條件:12.5m/s<v<50m/s.
點評:考查洛倫茲力提供向心力,掌握牛頓第二定律的應用,學會幾何關系在此應用,并形成解題套路.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(A)如圖所示,在邊長為L=1m的等邊三角形ACD區域內,存在磁感應強度為B=
3
3
T、方向垂直紙面向外的勻強磁場,現有一束比荷
q
m
=102C/kg帶正電粒子,從AC邊中點P以平行于CD邊的某一速度射入磁場,粒子的重力可忽略不計.
(1)若粒子進入磁場時的速度大小為v0=10m/s,求粒子在磁場中運動的軌道半徑;
(2)若粒子能從AC邊飛出磁場,求粒子在磁場中的運動時間;
(3)為使粒子能從CD邊飛出磁場,粒子進入磁場時的速度大小應滿足的條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

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1
2
T0;若撤去電場,只保留磁場,其他條件不變,那么,該帶電粒子穿過場區的時間應該是(  )

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