Question

某同學用如下簡單的方法估測一輛在高速公路上勻速行駛小車的速度.如圖所示，小車沿x軸行駛，他將寬度為2 a的平面鏡MN平行公路直立于公路旁的水平地面上，其位置縱坐標為d，他在位于平面鏡正前方的A（0，b）點處面對平面鏡進行觀察. 測出他從平面鏡中能看到小車的時間t ，小車車長忽略不計.

（1）試用作圖法在x軸上畫出，小車在哪些范圍行駛時，能被他在點A處通過平面鏡看到；

（2）試求出用上述測量量t、a、b、d表示的小車車速的表達式.

Answer 1

（1）

（2）

解析:

(1)作圖如圖所示；

 (2) 如圖所示，位于A點的人通過平面

鏡所看到的小車的范圍為2c，

由三角形相似可知

　　　①

又A點的人通過平面鏡

所看到小車的時間為t

根據： 2 c=v·t　         　②

所以小車車速的表達式為：

      ③

評分標準：本題共18分，(1)問8分，作圖正確給8分；(2) 問10分，正確得出①式4分，正確得出②式2分，正確得出③式4分.