Question

如圖所示，一高度為h=0.2 m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5 m/s 的速度在平面上向右運動.求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則=v₀t+gsinθ·t²，由此可求得落地時間t.問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果.

Answer 1

解析：不同意該同學的解法.正確答案為0.2 s.

由于小球開始在水平面上運動，離開A點時小球將做平拋運動，而不會沿斜面下滑，在運動到地面之前小球是否經歷斜面，要看以下條件：小球平拋到地面的水平距離為s=v₀t=v₀=5× m=1 m.斜面底寬為d=h·cotθ=0.2× m=0.35 m.因為s＞d，所以小球離開A點后不會落到斜面上，因此落地時間即為平拋運動所需時間，即t== s=0.2 s.

答案：不同意該同學的解法.正確結果為0.2 s.