Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質量為M的小車，其左側有半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB，軌道最低點B與水平軌道BC相切，整個軌道處于同一豎直平面內。將質量為m的物塊（可視為質點）從A點無初速釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出。設重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。關于物塊從A位置運動至C位置的過程，下列說法中正確的是（　　）

A.小車一直向左運動

B.小車和物塊構成的系統動量守恒

C.物塊運動過程中的最大速度為

D.小車運動過程中的最大速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A． 物塊從A點無初速釋放后，在下滑過程中對小車有向左的壓力，小車先向左做加速運動，在物塊脫離光滑圓弧軌道后，小車和物塊由于摩擦力都會做勻減速運動，由水平方向動量守恒知，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出，此時共同的速度都為零，所以小車一直向左運動，故A正確；

B． 小車和物塊構成的系統在水平方向受到的合力為零，豎直方向有加速度，合力不為零，所以小車和物塊構成的系統動量不守恒，在水平方向動量守恒，故B錯誤；

CD．在物塊脫離圓弧軌道后，小車和物塊由于摩擦力都會做勻減速運動，所以最大速度出現在物塊運動到B點時，規定向右為正方向，小車和物塊構成的系統在水平方向受到的合力為零，系統在水平方向動量守恒。設物塊運動到B點時，物塊的速度大小是，小車的速度大小是，根據動量守恒定律，有

根據能量守恒定律，有

解得

故C錯誤，D正確。

故選AD。