Question

16．在足夠高處將質量m=1kg的小球沿水平方向拋出，已知在拋出后第2s末時小球速度大小為25m/s，取g=10m/s²，求：
（1）第2s末小球下降的豎直高度．
（2）小球沿水平方向拋出時的初速度大小．
（3）2s內小球位移的大小．

Answer 1

分析 （1）小球在豎直方向做自由落體運動，由自由落體的位移公式可求得小球下降的豎直高度；
（2）由豎直方向的自由落體運動可求得小球的豎直分速度；已知2s末的合速度，由速度的分解關系可求得小球拋出時的初速度；
（3）由時間和初速度求水平位移，再合成求合位移．

解答 解：（1）小球在豎直方向做自由落體運動，第2s末小球下降的豎直高度：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
（2）第2s末小球在豎直方向分速度 v_y=gt=20m/s
由速度的分解法可知，小球平拋初速度 v₀=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m/s
（3）2s內水平位移 x=v₀t=30m
則2s內小球位移的大小 s=$\sqrt{{h}^{2}+{x}^{2}}$=10$\sqrt{13}$m
答：
（1）第2s末小球下降的豎直高度是20m．
（2）小球沿水平方向拋出時的初速度大小是15m/s．
（3）2s內小球位移的大小是10$\sqrt{13}$m．

點評 本題考查平拋運動的規律，只要能掌握分析水平和豎直兩個方向上的運動軌律，運用運動的分解和合成法，即可正確求解．