Question

【題目】如圖所示，空間存在方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣平板MN的上方距離為d處，在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v的同種帶電粒子，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小也為d，則粒子

A. 能打在板上的區(qū)域長度為2d

B. 能打在板上離P點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2d

C. 到達(dá)板上的最長時(shí)間為

D. 到達(dá)板上的最短時(shí)間為

Answer 1

【答案】BC

【解析】打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達(dá)板上的長度l=R+R=（1+）R=（1+）d；故B錯(cuò)誤；由圖可以看到打在板上最遠(yuǎn)點(diǎn)是右邊，由幾何關(guān)系可得，它與P點(diǎn)的距離是2d，所以A錯(cuò)誤；在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長和最短粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示：

由幾何關(guān)系知，最長時(shí)間t1=T ；最短時(shí)間t2=T；又有粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期；根據(jù)題意：t1= t2=，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選C。