Question

6．如圖1為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖．

實驗步驟如下：
A．用天平測出物塊質量M=500g、重物質量m=200g；
B．調整長木板上的輕滑輪，使細線水平；
C．調整長木板傾斜程度，平衡摩擦力；
D．打開電源，讓物塊由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打出點跡；
E．多次重復步驟（D），選取點跡清晰的紙帶，求出加速度a；
F．根據上述實驗數據求出動摩擦因數μ．
回到下列問題：
（1）以上實驗步驟中，不需要的步驟是C；
（2）某紙帶如圖2所示，各點間還有4個點未標出，則最中間的C點速度為0.807 m/s，物塊的加速度a=1.25 m/s²（結果保留三位有效數字）；
（3）根據實驗原理，動摩擦因數μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$（用M、m、a和重力加速度g表示）．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的目的和要求事項分析答題；
（2）由導出公式：△x=aT²，即可求出加速度；
（3）由動能定理列方程求出動摩擦因數．

解答 解：（1）該實驗的目的是為了測量物塊與長木板之間的摩擦因數，所以在實驗的過程中，不能調整長木板傾斜程度，平衡摩擦力，否則不能測量摩擦因數．
所以不需要的步驟是C．
（2）各點間還有4個點未標出，所以時間間隔是5t₀=5×0.02s=0.1s
最中間的C點速度為v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{7.45+8.69}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.807 m/s，
物塊的加速度：a₁=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$
物塊的加速度：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{8.69+9.95-6.19-7.45}{4×0．{1}^{2}}$×0.01m/s²=1.25m/s²
（3）對M、m組成的系統，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
故答案為：（1）C；（2）0.807，1.25；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

點評 本題考查了實驗注意事項、求動摩擦因數、求加速度，知道實驗注意事項、實驗原理、應用牛頓第二定律與勻變速直線運動的推論即可正確解題．