Question

波源S上下振動產生的簡諧橫波向右沿直線傳播，先后傳到質點P和質點Q．P、Q的平衡位置相距s=0.9m，且大于兩個波長，介質中的波速為v=2m/s，P和Q的振動圖象如圖所示，求質點振動周期的最大值，并畫出t=0時P、Q間的波形圖．

Answer 1

分析：根據P、Q在同一時刻，比如t=0時刻的狀態，結合波形和波的周期性，得到波長的表達式，再由條件確定波長，由波速公式求得最大周期，并畫出波形圖．

解答：解：由題知，波由P點向Q點傳播，在t=0時刻，P質點位于波峰，Q質點經過平衡位置向上運動，結合波形得
 △s=nλ+

1

4

λ（n=2、3、4…），
得λ=

4s

4n+1

所以周期 T=

λ

v

=

4s

(4n+1)v

=

1.8

4n+1

，n=2時周期的最大值為0.2s，此時的波長為0.4m．
波形圖如圖所示．
答：質點振動周期的最大值是0.2s，畫出t=0時P、Q間的波形圖如圖所示．

點評：本題關鍵根據兩質點狀關系，運用作圖法得到波長與兩點間距離的關系．