Question

據2008年2月18日北京新聞報導：北京地鐵10號線進行運行試驗。為節約能源，一車站站臺建得高些，車輛進站時要上坡將動能轉換為重力勢能，出站時要下坡將重力勢能換為動能，如圖所示。已知坡長為x，坡高為h，重力加速度為g，車輛的質量為m，進站車輛到達坡下A處時的速度為v₀，此時切斷電動機的電源。

（1）車輛在上坡過程中，若只受重力和軌道的支持力，求車輛“沖”到站臺上的速度多大？

（2）實際上車輛上坡時，還受到其它阻力作用，要使車輛能“沖”上站臺，車輛克服其它阻力做的功最大為多少？

	A

 

Answer 1

（1）    （2）

解析:

（1）車輛上坡過程，機械能守恒，設車輛“沖”坡站臺的速度為v，則有：

，解得：

（2）車輛上坡過程，受到最大阻力功，沖到站臺上的速度應為零，設最大阻力功為W_f，由動能定理有：

解得：