Question

如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3.0kg，現給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是（　　）

A．a處為拉力，方向豎直向上，大小為126N

B．a處為拉力，方向豎直向下，大小為126N

C．b處為拉力，方向豎直向下，大小為6N

D．b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N

Answer 1

分析：在最高點和最低點，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運動的向心力，根據合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答：解：A、在最低點，桿子一定表現為拉力，有F-mg=m

va2

r

，則F=mg+m

va2

r

=30+3×

16

0.5

N=126N．小球對桿子的作用力方向向下．故A錯誤，B正確．
    C、在最高點，有mg+F=m

vb2

r

，則F=m

vb2

r

-mg=3×

4

0.5

-30N=-6N．所以桿子表現為支持力，球對桿子的作用力方向豎直向下．故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵知道桿子既可以表現為拉力，也可以表現為支持力，做圓周運動時，在最高點和最低點，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運動的向心力．