Question

【題目】2013年12月2日，牽動億萬中國心的“嫦娥3號”探測器順利發射，“嫦娥3號”要求一次性進入近地點210公里、遠地點約36.8萬公里的地月轉移軌道，如圖所示，經過一系列的軌道修正后，在p點實施一次近月制動進入環月圓形軌道I，經過系列調控使之進入準備“落月”的橢圓軌道II，嫦娥3號在地月轉移軌道上被月球引力捕獲后逐漸向月球靠近，繞月運行時只考慮月球引力作用，下列關于嫦娥3號的說法正確的是（ ）

A.發射“嫦娥3號”的速度必須達到第二宇宙速度
B.沿軌道I運行至P點的速度大于沿軌道II運行至P的速度
C.沿軌道I運行至P點的加速度等于沿軌道II運行至P的加速度
D.沿軌道I運行的周期小于沿軌道II運行的周期

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、嫦娥三號仍在地月系里，也就是說嫦娥三號沒有脫離地球的束縛，故其發射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A錯誤；
B、在橢圓軌道II上經過P點時將開始做近心運動，月于衛星的萬有引力將大于衛星圓周運動所需向心力，在圓軌道上運動至P點時萬有引力等于圓周運動所需向心力根據F向= r知，在橢圓軌道II上經過P點的速度小于圓軌道I上經過P點的速度，故B正確；
C、衛星經過P點時的加速度由萬有引力產生，不管在哪一軌道只要經過同一個P點時，萬有引力在P點產生的加速度相同，故C正確；
D、根據開普勒行星運動定律知，由于圓軌道上運行時的半徑大于在橢圓軌道上的半長軸故在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期，故D錯誤．
故選：BC
【考點精析】關于本題考查的萬有引力定律及其應用，需要了解應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．