Question

【題目】高速連續曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖象．現利用這架照相機對MD﹣2000家用汽車的加速性能進行研究，如圖所示為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中的標尺單位為米，照相機每兩次曝光的時間間隔為1.0s．已知該汽車的質量為2000kg，額定功率為72kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1600N．

（1）求該汽車加速度的大小．

（2）若汽車由靜止以此加速度開始做勻加速直線運動，勻加速運動狀態最多能保持多長時間？

（3）求汽車所能達到的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）1.0 m/s2（2）20 s（3）45 m/s

【解析】

試題（1）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，求出汽車的加速度大小．

（2）根據牛頓第二定律求出勻加速運動的牽引力，結合功率得出勻加速運動的末速度，再結合速度時間公式求出勻加速運動的時間．

（3）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據阻力的大小得出牽引力的大小，從而根據P=Fv求出最大速度的大小．

解：（1）汽車做勻加速直線運動，△x=x2﹣x1=a△T2

a==m/s2="1.0" m/s2．

（2）做勻加速直線運動的汽車所受合力為恒力，由牛頓第二定律得：F﹣Ff=ma，

所以F=ma+Ff="3600" N，

隨著速度的增大，汽車的輸出功率增大，當達到額定功率時，勻加速運動的過程結束，

由P=Fv得

v1==m/s="20" m/s，

由勻加速運動公式v=at得：t=="20" s．

（3）當汽車達到最大速度時，有F′=Ff="1600" N．

由P=F′v，得v==m/s="45" m/s．

答：（1）汽車的加速度大小為1.0m/s2；

（2）勻加速運動狀態最多能保持20s；

（3）汽車所能達到的最大速度為45m/s．