Question

如圖為某小型電站的電能輸送示意圖，發電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電．已知輸電線的總電阻R=10Ω，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數之比為4：1，副線圈與用電器R₀組成閉合電路．若T₁、T₂均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端電壓u=220

2

sin100πtV，當用電器電阻R₀=11Ω時，則（　　）

A．通過用電器R₀的電流有效值為20A

B．升壓變壓器的輸入功率為4650W

C．發電機中的電流變化頻率為100Hz

D．遠距離輸送交變電流采用高壓輸電，可加快輸電的速度和減少輸電線上的能量損失

Answer 1

分析：根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小．

解答：解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為220 V，負載電阻為11Ω，所以通過R₀電流的有效值I₀是20A，選項A正確；
B、根據電流與匝數成反比可知，輸電線上的電流為5A，所以輸電線上消耗的功率為I²R=250W，用電器消耗的功率為

I

2 0

R₀=4400W，所以升壓變壓器的輸入功率為4650W，所以B正確．
C、交變電流的頻率為f=

1

T

=

ω

2π

=

100π

2π

=50Hz，所以C錯誤．
D、遠距離輸送交變電流采用高壓輸電，是為了通過提高電壓來減少輸電線上的能量損失，并不能加快輸電的速度，所以D錯誤．
故選AB．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．