Question

（2013?普陀區(qū)二模）兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行線速度之比是v₁：v₂=1：2，它們運(yùn)行的軌道半徑之比為

4：1

；所在位置的重力加速度之比為

1：16

．

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得
運(yùn)行線速度v=

GM r

運(yùn)行線速度之比是v₁：v₂=1：2，
所以們運(yùn)行的軌道半徑之比r₁：r₂=4：1，
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得
重力加速度g=

GM

r2

所在位置的重力加速度之比g₁：g₂=1：16
故答案為：4：1；1：16

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解．