Question

我國發射的風云一號氣象衛星是極地衛星，周期為12h．我國發射的風云二號氣象衛星是地球同步衛星，周期是24h．與風云二號相比較，風云一號（　　）

A．距地面較近

B．角速度較小

C．線速度較小

D．受到地球的萬有引力較小

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論，先得出軌道半徑的大小，再比較各個衛星的線速度、角速度、向心力大小．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

           ①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②
a=

GM

r2

            ③
ω=

GM r3

          ④
同步衛星周期較大，根據②式，可得到同步衛星的半徑較大；
再根據①③④式，可以得到同步衛星線速度較小、角速度較小、加速度較小；
由于衛星的質量未知，故無法比較引力的大��；
故選A．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．