Question

彈簧振子做簡諧運動,t₁時刻速度為v,t₂時刻速度也為v,且方向相同.已知(t₂-t₁)小于周期T,則(t₂-t₁)(    )

A.可能大于四分之一周期

B.可能小于四分之一周期

C.一定小于二分之一周期

D.可能等于二分之一周期

Answer 1

解析：振子速度相同的位置總是關于平衡位置對稱,該對稱位置可能離平衡位置很近,所以(t₂-t₁)可能很小,以致趨近于零,當然可能小于四分之一周期,即選項B正確.該對稱位置可能離平衡位置較遠,以致其間距離接近2倍振幅,所以(t₂-t₁)可趨近于半個周期,當然可能大于四分之一周期,即選項A正確.又由振動的往復性可知,當振子從某位置向背離平衡位置方向運動時,經半個周期振子應運動至關于平衡位置對稱的位置,但其速度方向相反,需再經一段時間再次運動至該對稱位置時運動方向才能和初始位置相同,此種情況下(t₂-t₁)顯然大于二分之一周期,可見選項CD皆錯誤.

答案：AB