Question

如圖所示為交流發電機的示意圖，矩形線圈的匝數N＝50匝，每匝線圈的邊長L_ab＝0.4 m，L_bc＝0.2 m，矩形線圈所在處的勻強磁場的磁感應強度B＝0.2 T，線圈總電阻r＝1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線圈以n＝ π/100  r/s的轉速在磁場中勻速轉動，求：

1.若從線框過中性面開始計時，寫出回路中的電流隨時間變化的關系式．

2.交流電流表和交流電壓表的讀數．

3.此交流發電機的總功率和輸出功率．

4.線圈從圖示位置轉過θ＝90°的過程中通過電阻R的電荷量

 

Answer 1

 

1.160V

2.11.3A  102V

3.1152W

4.0.08C

解析:（1）感應電動勢的最大值E_M=NBL_abL_cdω=160V

（2）因為從中性面開始計時，線圈中的電動勢為e= nBsωsinωt，

故回路的總電流i=e/(R+r)=16sin200t  A

（3）此時電流表的示數為

電壓表讀數：U＝IR＝11.3×9 V≈102 V

   

（4）求交流發電機的功率要用有效值。

 

P_總=EI=1280W

P_出=UI=1152W

(5)設線圈轉過θ＝90°用時間Δt，

      則這段時間內線圈的平均感應電動勢：