Question

某人用100N的力將一質量為50g的小球以10m/s的速度從某一高處豎下向下拋出，經1s小球剛好落地，不考慮空氣阻力，選地面為零勢能點，g=10m/s²．
求：（1）小球剛拋出時的動能和勢能各多大？
（2）小球著地時的動能和勢能各多大？

Answer 1

分析：（1）根據EK=

1

2

mv02，E_p=mgh分別求出小球剛拋出時的動能和勢能．
（2）小球在運動的過程中只有重力做功，機械能守恒，落地時重力勢能為零，根據機械能守恒求出小球落地時的動能．

解答：解：（1）小球下落的高度：h=v0t+

1

2

gt2=10×1+

1

2

×10×1=15m
小球的重力勢能：E_P1=mgh=0.5×15=7.5J
  E_K1=

1

2

mv02=

1

2

×0.05×100=2.5J．
（2）小球落地時的重力勢能E_P2=0
根據機械能守恒定律得：E_P1+E_K1=E_P2+E_K2
代入數據解得：E_K2=10J
答：（1）小球剛拋出時的動能和勢能各為2.5J，7.5J．
（2）小球著地時的動能和勢能分別為10J，0J．

點評：解決本題的關鍵掌握動能和重力勢能的表達式，以及掌握機械能守恒定律的基本運用．