Question

如下圖所示，輕質長繩水平地跨在相距為2L的兩個小定滑輪A、B上，質量為m的物塊懸掛在繩上的O點，O與A、B兩滑輪的距離相等．在輕繩兩端C．D分別施加豎直向下的恒力F＝mg．先托著物塊，使繩處于水平拉直狀態，靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變．

（1）當物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零?

（2）在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做的功是多少?

（3）求物塊下落過程中的最大速度v_m和最大距離H．

Answer 1

（1）物塊加速度為零，則物塊所受合力為零．由于物塊受重力和繩的拉力作用，合力為零（如下圖），由共點力平衡條件得2mgcosα＝mg解得α＝60°

物塊落下的高度.

（2）當物體下落h，C端上升了,F做功,克服C端F做功為.

（3）物塊下落過程中，先做加速運動，后做減速運動，當加速度為零時，速度達到最大，由動能定理可得：

解得

當物塊下降到最大距離時速度應為零，由動能定理得：

解得

答案

點撥 對物體在整個運動過程中進行受力分析，是解決力學問題的入手點