Question

甲、乙兩個電阻，它們的伏安曲線畫在一個坐標系中如圖所示，則：（　　）

A．甲的電阻是乙的電阻的兩倍

B．把兩個電阻兩端加上相同的電壓通過甲的電流是通過乙的兩倍

C．欲使通過兩個電阻有相同的電流，加在乙兩端的電壓是加在甲兩端電壓的3倍

D．若兩電阻是由同一種規格的電阻絲制成，甲電阻絲的長度是乙的3倍

Answer 1

分析：由斜率表示電阻倒數可得兩電阻之比．
由電阻之比可得相同電壓下的電流之比．
若電流相同由歐姆定律可得電壓之比．
由電阻決定式R=ρ

L

S

可得長度之比．

解答：解：
A、電阻絲的伏安特性曲線是直線，是斜率等于電阻的倒數．則甲的電阻R₁=cot60°，乙的電阻R₂=cot30°，所以 R₁：R₂=1：3，故A錯誤．
B、由I=

U

R

，可知電壓一定，電流與電阻成反比，故甲乙電流之比為：3：1．故B錯誤．
C、由U=IR，可知，電流相同，電壓與電阻成正比，通過相同電流，甲乙兩端電壓之比為1：3，故C正確．
D、由電阻決定式R=ρ

L

S

可得長度為：L=

RS

ρ

，同一種規格的電阻絲ρ和S都相同，可知甲乙電阻長度之比為1：3，故D錯誤．
故選：C

點評：解決本題的關鍵知道I-U圖線的斜率的倒數表示電阻，掌握電阻的決定式R=ρ

L

S

．