Question

為了測(cè)定一小金屬滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某人設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：將一長(zhǎng)L=1m的木板在一高出地面的平臺(tái)上搭成一高為H=0.6m的斜面，并在木板末端連接一小段光滑的圓弧軌道，使滑塊從斜面上滑下到達(dá)末端時(shí)速度方向能平滑地過(guò)渡為水平方向，滑塊離開軌道后飛行一段時(shí)間落到水平地面上．他讓滑塊從斜面上不同高度處由靜止滑下，測(cè)出每次滑塊在斜面上下滑的高度h，并測(cè)出相應(yīng)的滑塊離開軌道后落到水平面上時(shí)發(fā)生的水平位移s．不計(jì)空氣阻力的影響．
（1）除上述已知量和所測(cè)出的h、s外，僅需知道下面的哪組量即可求得滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)？______


A．必須同時(shí)知道當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g和平臺(tái)的高度Y
B．必須同時(shí)知道滑塊的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g
C．僅需知道平臺(tái)的高度Y
D．必須同時(shí)知道滑塊的質(zhì)量m和平臺(tái)的高度Y
（2）若該同學(xué)已測(cè)得Y=1.25m，通過(guò)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出了h-s²的圖象如上圖所示，則根據(jù)圖象可求得滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=______．

Answer 1

（1）物體從平臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，有：
s=v₀t   
y=

1

2

gt2
因此有：v0=s

g 2y

   ①
物體從斜面上下滑時(shí)有：
mgsinθ-mgμcosθ=ma   ②

v

20

=2ax     ③
x=

h

sinθ

   ④
sinθ=

H

L

=0.6   ⑤
聯(lián)立①②③④⑤可知只要知道平臺(tái)的高度Y，即可求出摩擦因數(shù)，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．
（2）聯(lián)立①②③④⑤并將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入解得：s2=(5-

20

3

μ)h
即圖象的斜率k=5-

20

3

μ=3，解得μ=0.3．
故答案為：0.3．