用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質量為2.0 kg的滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，傳感器a、b的示數均為 10 N（取g=10 m／s2）．（1）若傳感器a的示數為 14 N、b的示數為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向．（2）當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數為零．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，一個質量為m的小球（可視為質點）以某一初速度從A點水平拋出，恰好從圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應的圓心角θ=60°，不計空氣阻力。求：
（1）小球從A點做平拋運動的初速度v0的大小；
（2）在D點處管壁對小球的作用力N；
（3）小球在圓管中運動時克服阻力做的功W克f。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）2003年10月15日9時，在太空遨游21小時的“神舟”五號飛船返回艙按預定計劃，載著宇航員楊利偉安全降落在內蒙古四子王旗地區。“神舟”五號飛船在返回時先要進行姿態調整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進入大氣層，當返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發動機啟動，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為
，式中ρ為大氣的密度，v是返回艙的運動速度，s為與形狀特征有關的阻力面積。當返回艙距地面高度為10km時打開面積為1200m2的降落傘，直到速度達到8m/s后勻速下落。為實現軟著陸（即著陸時返回艙的速度為零），當返回艙離地面1.2m時反沖發動機點火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時的質量為2.7×103kg。（取g=10m/s2）
（1）用字母表示出返回艙在速度為200m/s時的質量；
（2）分析從打開降落傘到反沖發動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況；
（3）求反沖發動機的平均反推力的大小及反沖發動機對返回艙做的功。
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（14分）在方向水平的勻強電場中,一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球,另一端固定于O點。把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）。求小球經過最低點時細線對小球的拉力。
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如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長l＝0.20 m，板間距d＝0.20 m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應。在金屬板右側有一方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其左右寬度D="0.40" m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直。勻強磁場的磁感應強度B＝1.0×10-2 T。現從t＝0開始，從兩極板左端的中點O處以每秒鐘1000個的速率不停地釋放出某種帶正電的粒子，這些粒子均以vo＝2.0×105 m/s的速度沿兩板間的中線射入電場，已知帶電粒子的比荷
＝1.0×108 C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計，在粒子通過電場區域的極短時間內極板間的電壓可以看作不變．求：
(1) t＝0時刻進入的粒子，經邊界MN射入磁場和射出磁場時兩點間的距離；
(2) 當兩金屬板間的電壓至少為多少時，帶電粒子不能進入磁場；
(3) 在電壓變化的第一個周期內有多少個帶電的粒子能進入磁場。
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（18分）如圖所示，半徑為
的 1/4光滑圓弧軌道最低點D與水平面相切，在D點右側
處用長為的細繩將質量為
的小球B（可視為質點）懸掛于O點，小球B的下端恰好與水平面接觸，質量為的小球A（可視為質點）自圓弧軌道C的正上方H高處由靜止釋放，恰好從圓弧軌道的C點切入圓弧軌道，已知小球A與水平面間的動摩擦因數
,細繩的最大張力
,重力加速度為
，試求：
（1）若
，小球A到達圓弧軌道最低點D時所受軌道的支持力；
（2）試討論
在什么范圍內，小球A與B發生彈性碰撞后細繩始終處于拉直狀態。
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（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質量為m、電荷量為q的帶正電小環套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去恒力，小環繼續運動到達D點，已知CB間距為4R/3。（提示：根據電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為
，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零）。
（1）定性說明從C運動到D過程小環的電勢能如何變化
（2）小環在C點時加速度為多大
（3）求水平恒力F的最小值。
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如圖所示,在同一豎直平面上, 質量為2m的小球
靜止在光滑斜面底部的壓縮彈簧的頂端此時小球距斜面頂端的高度為
.解除彈簧的鎖定后,小球沿斜面向上運動.離開斜面后,達到最高點時(此時球的速度恰好水平)與靜止懸掛在此處的小球
發生彈性碰撞,碰撞后球剛好能擺到與懸點
同一高度,球沿水平方向拋射落在水平面
上的
點, 點的投影
與的距離為
.已知球質量為
,懸繩長
,視兩球為質點,重力加速度為
,不計空氣阻力.求:
(1)球在兩球碰撞后瞬間受到懸繩拉力的大小.
(2)球在兩球碰撞前瞬間的速度大小.
(3)彈簧的彈力對球所做的功.
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我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后，為進一步探測月球的詳細情況，又發射了一顆繞月球表面飛行的科學試驗衛星，假設該衛星繞月球的運動視為圓周運動，并已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮月球自轉的影響．
(1)求該衛星環繞月球運行的第一宇宙速度v1；
(2)若該衛星在沒有到達月球表面之前先要在距月球某一高度繞月球做圓周運動進行調姿，且該衛星此時運行周期為T，求該衛星此時的運行半徑r；
(3)由題目所給條件，請提出一種估算月球平均密度的方法，并推導出密度表達式．
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得
4 m/s2
，因兩彈簧相同，左彈簧伸長多少，右彈簧就縮多少，所以右彈簧的彈力變為
N。
，a2=10m/s2，方向向左．
