Question

粗細均勻的電阻絲圍成如圖所示的線框，置于正方形有界勻強磁場中，磁感應強度為B，方向垂直于線框平面，圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L．現使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個不同方向平動進入磁場，并且速度方向始終與線框先進入磁場的那條邊垂直，則在通過如圖所示位置時，下列說法中正確的是（　　）

A、圖甲中ab兩點間的電勢差最大

B、圖乙中ab兩點間的電勢差最大

C、圖丙中回路電流最大

D、圖丁中回路電流最小

Answer 1

分析：根據導體垂直切割磁感線產生的感應電動勢公式E=BLv和歐姆定律，分析ab兩點間的電勢差的大小和感應電流的大小．

解答：解：設線框的電阻為R．
甲圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓，其大小為U=

3

4

E=

3

4

B?2Lv=

3

2

BLv，電流為I=

E

R

=

B?2Lv

R

=

2BLv

R

．
乙圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓的

1

3

，其大小為U=

1

4

E=

1

4

B?2Lv=

1

2

BLv，電流為I=

E

R

=

B?2Lv

R

=

2BLv

R

．
丙圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓的

1

3

，其大小為U=

1

8

BLv，電流為I=

BLv

R

．
丁圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓的

1

3

，其大小為U=

1

8

BLv，電流為I=2

BLv

R

．
可見，圖甲中ab兩點間的電勢差最大，圖甲和乙中電流相等為最大，圖丙中電流為最小．故A正確．
故選A

點評：導體切割磁感線時產生的感應電動勢E=BLv，也可以畫出電路的等效電路圖，根據等效電路圖求解導線的電勢降落．