Question

13．某高速公路有兩條車道，兩條車道的最高限速分別為120Km/h、100Km/h，按規定在高速公路上行駛的車輛，后車與前車應保持的最小車距為車速大小（每小時公里數）的二倍，即限速為100Km/h的車道，后車與前車的距離至少保持200m．問：
（1）兩條車道中的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比1：1；
（2）若高速公路總長80Km，則在車流量達到允許的最大值時，此高速公路內擁有的車輛總數約有1468輛．

Answer 1

分析 （1）汽車做勻速直線運動，根據速度表示出1 h內通過的位移，根據車流量的定義表示出車流量進行之比；
（2）根據高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應為車速（單位：km/h）的2倍，表示出長為L的路段上車輛總數求解．

解答 解：（1）設車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1 h內通過的位移s=vt
車流量n=$\frac{s}p9vv5xb5$，而d=2v，得n=$\frac{t}{2}$
則兩車道中限定的車流量之比n₁：n₂=1：1
（2）設高速公路總長為L，一條車道中車輛總數為${N_1}=\frac{L}{{2{v_1}}}$+1
另一條車道中車輛總數為${N_2}=\frac{L}{{2{v_2}}}$+1
全路擁有的車輛總數為N=2（N₁+N₂+1）
代入數據聯立解得N約為1468．
故答案為：（1）1：1；（2）1468．

點評 解決該題關鍵要根據題目中提供的信息和定義表示出該物理量進行求解．