Question

某駕駛員遇到緊急情況做出剎車反應的時間為0.6s．已知他的轎車剎車時產生的加速度大小為5m/s²，若該轎車在某平直的高速公路上以108km/h的速度勻速行駛，g取10m/s²．
（1）為了保證行駛安全，通過計算說明他的轎車與前一輛車應保持多大的車距為好？
（2）如果行駛中突然發現前方20m處一貨車以20m/s的速度同方向勻速行駛，反應后剎車，請問兩車會相撞嗎？

Answer 1

分析：（1）轎車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做減速運動，結合運動學公式求出剎車的距離，從而確定兩車之間的間距．
（2）判斷兩車是否相撞，根據速度相等時，通過兩車的位移關系，判斷是否相撞．

解答：解：（1）v₀=108km/h=30m/s
反應距離：s₁=v₀t=18m
制動距離：s2=

vt2-v02

2a

=

0-302

2×(-5)

m=90m
剎車距離：s=s₁+s₂=108m
（2）設t₁時間兩車的速度相等，則有：
v₀-at₁=v_貨  
得：t₁=2s 
轎車在反應時間內的位移為：s₁=v₀t=30×0.6m=18m
轎車剎車時間內的位移為：s₂=v₀t₁+

1

2

at₁²=30×2-

1

2

×5×4=50m．
則轎車的位移為：s_轎=s₁+s₂=68m
S_貨=v_貨（t+t₁）
代入數據得：S_貨=20×2.6m=52m 
所以有：S_轎＜20m+s_貨
則兩車不相撞．        
答：（1）轎車與前一輛車應保持108m的車距較好．
（2）兩車不會相撞．

點評：判斷兩車是否相撞，即判斷兩車速度相等時，是否相撞．因為速度相等前，兩車之間的距離逐漸減小，若不相撞，速度相等后，兩車的距離逐漸增大，知相撞只能發生在速度相等前或相等時．