Question

【題目】屋檐間隔一定時間滴出一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示．取g=10m/s2 ， 試求：

（1）屋檐滴下相臨兩滴水的時間間隔；
（2）屋檐離地面的高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據H= gt2，代入數據得，t= s=0.8s

滴水時間間隔△t= =0.2s

答：相臨兩滴水的時間間隔0.2s．

（2）解：根據比例關系，從上到下相鄰水滴間距離之比為1：3：5：7，而2、3兩滴間距離為1米，所以總高度H= ×1=3.2m

答：此屋檐離地面的高度3.2m；

【解析】初速度為0的勻加速直線運動，在連續相等時間間隔內的位移比為1：3：5：7．已知第3滴與第2滴水的間隔距離，根據比例關系求出總高度．

由H= gt2，得出水從屋檐到地面的時間，從而得出相等的時間間隔．

【考點精析】掌握自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．