Question

如圖4-3-5所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接.試管底與O相距r，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(g取10 m/s²)，則

（1）轉(zhuǎn)軸的角速度為____________時(shí)，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍.

（2）轉(zhuǎn)軸的角速度為___________時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小球與試管底脫離接觸的情況.

圖4-3-5

Answer 1

解析：（1）根據(jù)題意，當(dāng)試管轉(zhuǎn)至豎直下方時(shí)，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫ψ畲螅瑝毫Υ笮�F_max=F_向+mg=mrω²+mg；當(dāng)試管轉(zhuǎn)至豎直上方時(shí)，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫ψ钚。瑝毫Υ笮�F_min=mg-F_向=mg-mrω²，由F_max=3F_min可得ω=.

（2）這種情況發(fā)生在當(dāng)試管轉(zhuǎn)至豎直上方時(shí)，此時(shí)試管底部對(duì)小球沒有壓力，只由重力提供小球的向心力，mg=mrω²，ω=.

答案：