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邊長為L、總電阻為R、匝數為n的正方形線框，垂直磁場放在磁感應強度為B的勻強磁場中，t=0時，線框繞OO′軸以周期T勻速轉動，如圖所示.求：

(1)線框轉過30°的過程中，通過線框的電荷量；

(2)從t=0開始轉過180°的過程中，通過線框的電荷量.

(1)nBL²(2-)/2R (2)2nBL²/R

解析：(1)線框平面轉過30°的過程中磁通量的變化ΔΦ=BS-BS·cos30°=

該過程中的平均電動勢及平均電流分別為

通過線框的電荷量為Q=·Δt==.

(2)從t=0轉過180°的過程中，線框中磁通量的變化為ΔΦ=2BL²,該過程中的平均電動勢和平均電流分別為

通過線框的電荷量為.

練習冊系列答案

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如圖所示，一個邊長為l、總電阻為R的單匝等邊三角形金屬線框，在外力的作用下以速度v勻速穿過寬度均為l的兩個有界勻強磁場，磁場的磁感應強度大小均為B，方向相反．線框運動方向始終與底邊平行且與磁場邊界垂直．取順時針方向的電流為正，從圖示位置開始，線框中的感應電流i與線框沿運動方向的位移x之間的函數圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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（2008?北京）均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m，將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界面平行，當cd邊剛進入磁場時．
（1）求cd兩點間的電勢差大小；
（2）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應滿足的條件．

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