Question

14．如圖所示，豎直面內有一個半圓形軌道，AB為水平直徑，O為圓心，將一些半徑遠小于軌道半徑的小球從A點以不同的初速度沿直徑水平向右拋出，若不計空氣阻力，在小球從拋出到碰到軌道這個過程中．則（　　）

• A． 無論初速度取何值，小球均不可以垂直撞擊半圓形軌道
• B． 初速度不同的小球運動時間一定不相同
• C． 初速度小的小球運動時間長
• D． 落在半圓形軌道最低點的小球運動時間最長

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度比較運動的時間．

解答 解：A、小球撞擊在圓弧左側時，速度方向斜向右下方，不可能與圓環垂直；當小球撞擊在圓弧右側時，根據“中點”推論：平拋運動速度的反向延長線交水平位移的中點，可知，由于O不在水平位移的中點，所以小球撞在圓弧上的速度反向延長線不可能通過O點，也就不可能垂直撞擊圓弧，故A正確；
B、由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，平拋運動的時間由下落的高度決定，速度不同的小球下落的高度可能相同，運動的時間可能相同，故B錯誤；
C、初速度小的小球下落的高度不一定大，則運動時間不一定長，故C錯誤；
D、落在半圓形軌道最低點的小球，下落的高度最大，則運動的時間最長，故D正確；
故選：AD

點評 本題的關鍵要掌握平拋運動的特點，知道平拋運動的時間由高度決定，與水平初速度無關．