Question

【題目】一根細長均勻、內芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如題圖甲所示．此金屬管線樣品長約30 cm、電阻約10 Ω，已知這種金屬的電阻率為ρ，因管芯絕緣材料截面形狀不規則，無法直接測量其橫截面積．請你設計一個測量管芯截面積S的電學實驗方案，現有如下器材可選

A．毫米刻度尺

B．螺旋測微器

C．電流表A1（量程600 mA，內阻約為1.0 Ω）

D．電流表A2（量程3 A，內阻約為0.1 Ω）

E．電壓表V（量程3 V，內阻約為6 kΩ）

F．滑動變阻器R1（2 kΩ，允許通過的最大電流0.5 A）

G．滑動變阻器R2（10 Ω，允許通過的最大電流2 A）

H．蓄電池E（電動勢為6 V，內阻約為0.05 Ω）

I．開關一個，帶夾子的導線若干．

①上述器材中，應該選用的電流表是_____，滑動變阻器是_____；（填寫選項前字母代號）

②若某次用螺旋測微器測得樣品截面外緣正方形邊長如圖乙所示，則其值為____mm；

③要求盡可能測出多組數據，你認為在圖的甲、乙、丙、丁中選擇哪個電路圖____；

④若樣品截面外緣正方形邊長為a、樣品長為L、電流表示數為I、電壓表示數為U，則計算內芯截面積的表達式為S=_______

Answer 1

【答案】C G 0.730 甲

【解析】

①③由題意可知，電源電動勢為6V，電壓表采用0～3V，而由于待測電阻約為10Ω，則電路中電流最大為， 故不能選用最大量程為3A的電流表，故電流表只能選用，即電流表應該選選項C；而由題意可知，電路應采用分壓接法，故滑動變阻器應選用較小的電阻，故滑動變阻器選用，即滑動變阻器選選項G；由電壓表內阻遠大于金屬管線的電阻，電流表應采用外接法，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，故選擇甲電路圖；

②由圖乙所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度所示為23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋測微器的示數為；

④根據歐姆定律，有，根據電阻定律，有，故截面積為，故金屬管線內部空間截面積的表達式為。