Question

一宇航員站在某質量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v₀拋出一個小球，測得小球經過時間t落回地出點，已知該星球半徑為R，則該星球的第一宇宙速度為（　　）

• A、

  2v0R t

• B、

  v0R t

• C、

  v0R 2t

• D、無法確定

Answer 1

分析：由豎直上拋可得星球表面的重力加速度，進而由地面萬有引力等于重力，萬有引力提供向心力可得第一宇宙速度．

解答：解：豎直上拋落回原點的速度大小等于初速度，方向與初速度相反．
設星球表面的重力加速度為g，由豎直上拋規律可得：
v₀=-v₀+gt
解得：
g=

2v0

t

由地面萬有引力等于重力，萬有引力提供向心力可得：
mg=m

v2

R

解得：
v=

gR

=

2v0R t

故A正確
故選：A

點評：本題關鍵是利用好豎直上拋的規律，知道其速度具有對稱性；要會利用地面萬有引力等于重力這個結論．