Question

如圖所示，物塊M通過與斜面平行的細繩跨過定滑輪與小物塊m相連，當斜面的傾角θ改變時，下列情況中物塊M所受摩擦力大小判斷正確的是（　　）

A．若物塊M始終保持靜止，則θ角越大．摩擦力越大

B．若物塊M始終保持靜止，則θ角越大，摩擦力越小

C．若物塊M沿斜面下滑，則θ角越大，摩擦力越大

D．若物塊M沿斜面下滑，則θ角越大，摩擦力越小

Answer 1

分析：對滑塊M受力分析，將力按效果沿著與斜面平行和與斜面垂直方向正交分解，根據平衡條件列式分析各個力．

解答：解：A、B、物體m受到重力mg和拉力T，處于平衡狀態，有
T=mg
對滑塊M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和靜摩擦力f，其中靜摩擦力方向取決于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinθ，如圖1；若mg＞Mgsinθ，如圖2

根據平衡條件，對于圖1，有
T+f=Mgsinθ
故θ越大，f越大；
根據平衡條件，對于圖2，有
T=f+Mgsinθ
故θ越大，f越小；
故A、B均錯誤；
C、D、由于物體M下滑，所以物體所受到滑動摩擦力f，有
f=μN
又由于是在斜面上，所以f=μmgcosθ
當θ增大時cosθ減少（0～90度），所以f減少，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是對滑塊M受力分析，對于摩擦力，要分為靜摩擦力和滑動摩擦力兩種情況，根據平衡條件得到摩擦力的表達式再進行分析討論．