Question

【題目】如圖所示，空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度在勻強磁場區域內，有一對光滑平行金屬導軌，處于同一水平面內，且導軌足夠長，導軌間距，導軌電阻可忽略不計。質量均為m=1kg、電阻均為的金屬導體棒MN和PQ垂直放置于導軌上，且與導軌接觸良好。先將PQ暫時鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開始以加速度向右做勻加速直線運動，2s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm (未知)做勻速直線運動。

（1）求2s末時拉力的功率P；

（2）當棒MN達到最大速度vm時，解除PQ鎖定，同時撤去拉力，兩棒最終均勻速運動，求PQ棒的最終速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）金屬棒MN在2s末時的速度

金屬導體棒MN切割磁感線產生的電動勢

=2V

回路中電流

=1A

其所受安培力

F安1==1N

由牛頓第二定律得

F-F安1=ma

解得拉力F的大小：F=2N

2s末時拉力F的功率

（2）金屬棒MN達到最大速度vm時，金屬棒MN受力平衡

F2=F安2= ①

保持拉力的功率不變

②

由①②可得棒MN達到的最大速度

撤去拉力后，對金屬棒PQ、MN組成的系統，由動量守恒定律可得

PQ棒的最終速度

答：（1）2s末時拉力的功率P=4W；（2）PQ棒的最終速度。