Question

如圖所示，一塊質量M為7kg的物體懸掛在一根質量m為1kg、長L為2m的均勻直桿OA的A端處，桿可繞過O點且垂直于紙面的固定軸無摩擦地轉動．一根細綱絲CD拉住這根桿，使它保持在水平位置，OD的長度l為1.5m，細綱絲與桿的夾角θ為30°，則桿所受到的順時針力矩有

2

個，鋼絲對桿的拉力大小為

200

N（重力加速度g=10m/s²）．

Answer 1

分析：以點O為支點，CD繩子的拉力要使桿逆時針轉動，桿AO重力力矩要使桿順時針轉動，重物拉力力矩要使桿順時針轉動，根據力矩平衡條件求解CD繩子的拉力．

解答：解：以點O為支點，CD繩子的拉力要使桿逆時針轉動，桿AO重力力矩要使桿順時針轉動，重物拉力力矩要使桿順時針轉動，根據力矩平衡條件，有：
T_CD?lsinθ=mg?

1

2

L+MgL
解得：T_CD=

( 1 2 m+M)gL

lsinθ

=

( 1 2 ×1+7)×10×2

1.5× 1 2

N=200N
故答案為：2，200．

點評：本題關鍵是明確桿的受力情況和各個力的力矩，然后根據力矩平衡條件列式求解，基礎題．