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(9分)如圖是離心軌道演示儀結構示意圖。光滑弧形軌道下端與半徑為R的光滑圓軌道相接,整個軌道位于豎直平面內。質量為m的小球從弧形軌道上的A點由靜止滑下,進入圓軌道后沿圓軌道運動,最后離開圓軌道。小球運動到圓軌道的最高點時,對軌道的壓力恰好與它所受到的重力大小相等。重力加速度為g,不計空氣阻力。求:

(1)小球運動到圓軌道的最高點時速度的大小;

(2)小球開始下滑的初始位置A點距水平面的豎直高度h

解析

(1)小球經過最高點時對軌道的壓力Nmg,依據牛頓第三定律有

軌道對小球的作用力N'Nmg

設小球通過最高點的速度為v,依據牛頓第二定律有N'mg

解得 v

說明:若沒寫利用牛頓第三定律不扣分,但講評時要說明對此有要求。

(2)小球自A點下滑至圓軌道最高點的過程機械能守恒,依據機械能守恒定律有

mghmv2+2mgR

解得 h=3R

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖是離心軌道演示儀結構示意圖.弧形軌道下端與半徑為R的圓軌道相接,質量為m的小球從弧形軌道上端高h=4R的A點由靜止滑下,進入圓軌道后沿圓軌道運動,最后離開圓軌道.不計一切摩擦阻力,重力加速度為g.試求:
(1)小球運動到圓軌道最高點時速度的大小;
(2)小球在圓軌道最高點時對軌道壓力的大小.

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