Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的1/4圓弧形，固定在豎直面內，管口B與圓心O等高，管口C與水平軌道平滑連接．質量為m的帶正電小球（小球直徑略小于細圓管直徑）從管口B正上方的A點自由下落，A、B間距離為4R，從小球進入管口開始，整個空間中突然加上一個豎直向上的勻強電場，小球經過管口C滑上水平軌道，已知小球經過管口C時，對管底的壓力為10mg，小球與水平軌道之間的動摩擦因素為μ．設小球在運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g， 求：

（1）小球到達B點時的速度大小；

（2）勻強電場場強大小；

（3）小球在水平軌道上運動的距離．

Answer 1

【答案】（1）小球到達B點時的速度大小是2；（2）勻強電場場強大小是；

（3）小球在水平軌道上運動的距離是9R．

【解析】

試題分析：（1）小球從A開始自由下落到到達管口B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則有：

mg4R=mvB2

則得，vB=2

（2）從B到C的過程中，根據動能定理得：

（mg-qE）R=mvC2-mvB2

在C點，由牛頓第二定律得：N-mg=m

又由題意，N=10mg

聯立以上各式得：E=，mvC2=4．5mgR

（3）小球在水平軌道上運動過程，運用動能定理得：

-μ（mg-qE）s=0-mvC2

解得s=9R．