Question

如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內，并處在磁感應強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布將質量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標，金屬棒從x₀=1m處以v₀=2m/s的初速度，沿x軸負方向做a=2m/s²的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用，求：
（1）金屬棒ab運動0.5m，框架產生的焦耳熱Q；
（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數關系；
（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出經過0.4s金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內的電阻R，然后代入求結果。

Answer 1

解：（1）金屬棒僅受安培力作用，其大小F=ma=0.1×2=0.2N
金屬棒運動0.5m，框架中產生的焦耳熱等于克服安培力做的功
所以Q= Fs=0.2×0.5=0.1J
（2）金屬棒所受安培力為F=BIL 

所以
由于棒做勻減速直線運動
所以
（3）錯誤之處是把0.4s時回路內的電阻R代入進行計算
正確的解法是q= It ，因為F= BIL= ma
所以。