Question

6．如圖所示，不光滑的實驗軌道ABCD，AB與CD段均為$\frac{1}{4}$圓弧，半徑R=0.5 m，BC段水平，B、C為切點．質量m=0.8 kg的滑塊（可視為質點），在該軌道的A點由靜止下滑，最后靜止在水平軌道上（g取10 m/s²）．問：
（1）滑塊能否滑上與A點等高的D點？（只需答“能”或“不能”）
（2）以BC面為零勢能面，滑塊在A處的重力勢能E_P為多少？
（3）滑塊在全過程中克服摩擦力做功W_f為多少？

Answer 1

分析 （1）根據能量守恒定律分析滑塊能否滑上與A點等高的D點．
（2）以BC面為零勢能面，確定滑塊在A處的高度，再由E_p=mgh求重力勢能E_P．
（3）對全過程，運用動能定理求克服摩擦力做功W_f．

解答 解：（1）由于滑塊在運動過程中，要克服摩擦力做功，機械能不斷減少，所以滑塊不能滑上與A點等高的D點．
（2）以BC面為零勢能面，滑塊在A處的高度為 h=R=0.5m，在A處的重力勢能為 E_P=mgh=0.8×10×0.5J=4J
（3）對整個過程，由動能定理得：mgh-W_f=0
解得，克服摩擦力做功 W_f=mgh=4J
答：
（1）滑塊不能滑上與A點等高的D點．
（2）以BC面為零勢能面，滑塊在A處的重力勢能E_P為4J．
（3）滑塊在全過程中克服摩擦力做功W_f為4J．

點評 本題關鍵要掌握能量守恒定律和動能定理，要注意正確選擇物理過程，做好受力分析；對于不涉及時間，而涉及空間的問題，要優先應用動能定理求解．