Question

人造地球衛星繞地球做圓周運動，假若衛星的線速度減小到原來的

1

2

，衛星仍做圓周運動，則（　　）

A．衛星的周期增大到原來的2倍

B．衛星的周期增大到原來8倍

C．衛星的角速度減小到原來的1/2

D．衛星的向心加速度減小至原來的1/4

Answer 1

分析：對于地球的衛星，萬有引力提供向心力，根據萬有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：對于地球的衛星，萬有引力提供向心力，
根據G

Mm

r2

=m

mv2

r

得：
v=

GM r

，線速度為原來的

1

2

，則軌道半徑為原來的4倍．
AB、周期T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，半徑為原來的4倍，周期為原來的8倍，故A錯誤，B正確
C、根據ω=

v

r

得：線速度為原來的

1

2

，半徑為原來的4倍，角速度為原來的

1

8

，故C錯誤
D、根據G

Mm

r2

=ma得：
a=

GM

r2

，所以向心加速度為原來的

1

16

，故D錯誤
故選：B．

點評：該題要應用控制變量法來理解物理量之間的關系，要注意衛星的線速度、角速度等描述運動的物理量都會隨半徑的變化而變化．