Question

某行星的衛(wèi)星，在靠近行星的軌道上運(yùn)行，若要計(jì)算行星的密度，唯一要測(cè)量出的物理量是（萬有引力常量已知）（　　）

A．行星的半徑

B．衛(wèi)星的半徑

C．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度

D．衛(wèi)星運(yùn)行的周期

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）2去求行星的質(zhì)量．根據(jù)密度公式表示出密度．

解答：解：根據(jù)密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

A、已知行星的半徑，不知道質(zhì)量，無法求出行星的密度，故A錯(cuò)誤．
B、已知衛(wèi)星的半徑，無法求出行星的密度，故B錯(cuò)誤．
C、已知飛船的運(yùn)行速度，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式可以表示出行星的質(zhì)量，但是代入密度公式無法求出行星的密度，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）2  得行星的質(zhì)量：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用物理規(guī)律表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進(jìn)行分析判斷．