Question

16．如圖所示，用細線AO、BO懸掛重物，BO水平，AO與豎直線成30°角，若AO、BO能承受的最大拉力各為10N和6N，若OC能承受足夠大的拉力，為使細線不被拉斷，重物允許的最大重力為多少？

Answer 1

分析 對結點O受力分析，受到三個拉力，然后根據共點力平衡條件列式分析求解．

解答 解：對結點O受力分析，受到三個拉力，如圖
根據共點力平衡條件，有：
${F}_{A}=\frac{G}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}G$…①
${F}_{B}=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$…②
F_C=mg…③
故當F_A最大10N時有：$G=5\sqrt{3}N$；
當F_A最大6N時有：$G=6\sqrt{3}N$；
故AO繩子最先斷開；重物許可的最大重力為$5\sqrt{3}$N；
答：重物許可的最大重力為$5\sqrt{3}$N．

點評 本題關鍵是對結點O受力分析，求出OA與OB兩繩子拉力的一般表達式，然后結合已知條件運用不等式進行計算．