Question

如圖所示，在發射某地球衛星的過程中，首先將衛星從地面上A點發射進入橢圓軌道Ⅰ運行，然后在B點通過改變衛星速度，讓衛星進入預定圓軌道Ⅱ上運行，則（　�。�

A．該衛星的發射速度必定小于11.2km/s

B．衛星在橢圓軌道Ⅰ運行的過程中，經過A點的速度大于經過B點的速度

C．衛星沿軌道Ⅱ運動的周期小于沿軌道?運動的周期

D．衛星在橢圓軌道Ⅰ經過B點時的機械能大于在圓軌道Ⅱ經過B點時的機械能

Answer 1

分析：解答本題需掌握：衛星發射的速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，人造衛星的運行軌道就是橢圓；
衛星遠離地球要克服引力做功，勢能增大，由于只有引力做功，動能減小，機械能守恒；
衛星在圓軌道上運行時，周期為T=2π

r3 GM

，線速度為v=

GM r

．

解答：解：A、衛星發射的速度等于7.9km/s時，軌道為正圓，大于7.9km/s，而小于11.2km/s，人造衛星的運行軌道就是橢圓，故A正確；
B、衛星在橢圓軌道Ⅰ運行由A運動至B點的過程中，逐漸遠離地球，要克服萬有引力做功，故勢能變大，動能變小，故B正確；
C、根據開普勒第三定律，軌道半長軸長的衛星的周期也大，故衛星沿軌道Ⅱ運動的周期大于沿軌道?運動的周期，故C錯誤；
D、衛星在橢圓軌道Ⅰ運行由A運動至B點的過程中，逐漸遠離地球，只有萬有引力做功，故機械能守恒，故D錯誤；
故選AB．

點評：本題關鍵抓住圓軌道運行引力提供向心力，橢圓軌道運行，只有引力做功，機械能守恒．