Question

18．航空母艦上一般裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s²，起飛速度為50m/s，如果航母靜止不動(dòng)．問(wèn)：
（1）如果航母上不安裝彈射系統(tǒng)，要求飛機(jī)仍能在艦上起飛，跑道至少為多長(zhǎng)？
（2）若航母跑道長(zhǎng)160m，要求飛機(jī)仍能在艦上起飛，需彈射系統(tǒng)至少需給飛機(jī)多大的初速度？

Answer 1

分析 （1）已知最大加速度、初速度和末速度，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出跑道的至少長(zhǎng)度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出彈射系統(tǒng)給飛機(jī)的初速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，v²=2ax，
解得跑道的至少長(zhǎng)度x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{2500}{10}m=250m$．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2aL$，
解得初速度${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2aL}$=$\sqrt{2500-2×5×160}$m/s=30m/s．
答：（1）跑道至少為250m；
（2）需彈射系統(tǒng)至少需給飛機(jī)30m/s的初速度．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．