Question

【題目】我國已經成功發射多顆衛星，為實現國人的飛天夢想提供了大量的信息，科技支持。嫦娥一號的成功發射，標志著我國新的航天時代的到來，已知發射的衛星中，衛星A是極地圓形軌道衛星，衛星B是地球同步衛星，二者質量相同，且衛星A的運行周期是衛星B的一半，根據以上信息，比較這兩顆衛星，下列說法正確的是

A. 衛星B離地面較近，衛星A離地面較遠

B. 正常運行時衛星A的線速率比衛星B的線速率大

C. 衛星A和衛星B由西昌衛星發射中心發射時衛星A比衛星B的發射難度較大

D. 衛星A對地球的觀測范圍比衛星B的觀測范圍大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題本題關鍵是抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、周期的表達式，再進行討論．極地衛星軌道所在平面與赤道平面垂直，地球同步軌道與赤道共面．

衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

①

解得： ②

由題意知，極軌衛星A周期較短，由②式知，其半徑是較小的，衛星A離地面較近，衛星B離地面較遠，故 A錯誤；正常運行時由①知A的線速率比B的大，B正確；衛星發射的越高，克服引力做功越多，發射難度越大，因衛星A離地面較近，衛星B離地面較遠，所以衛星A和衛星B由西昌衛星發射中心發射時衛星B比衛星A的發射難度大，故C錯誤； A衛星相對與地球繞行掃描，B相對于地面靜止，所以，星A對地球的觀測范圍比衛星B的觀測范圍大，D正確．所以選BD．