Question

11．如圖所示，容器放置于水平地面上，內部密封一定質量的理想氣體．底面積為S、質量為m₀的活塞可以沿容器壁無摩擦地自由滑動．大氣壓強為p₀，容器導熱良好，重力加速度為g，大氣溫度不變．初始系統平衡時，活塞與容器底部的高度差為h₁．現將一個質量為m的小物塊無初速地放在活塞上，當系統再次達到平衡時，活塞相對初始位置下降了多少？

Answer 1

分析 分別對兩次平衡狀態根據平衡條件列平衡方程，根據理想氣體狀態方程聯合求解．

解答 解：初始平衡狀態有：P₁S=P₀S+m₀g
系統再次平衡時有：P₂S=P₀S+（m₀+m）g
因容器導熱良好，氣體是等溫變化，由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂
又：V₁=Sh₁，V₂=Sh₂
活塞相對初始位置下降的高度為：△h=h₁-h₂
聯立以上各式解得：△h=$\frac{mg{h}_{1}}{{P}_{0}S+（{m}_{0}+m）g}$
答：活塞相對初始位置下降的高度為$\frac{mg{h}_{1}}{{P}_{0}S+（{m}_{0}+m）g}$．

點評 本題的難點在于兩個平衡方程的建立，根據平衡條件列平衡方程是解決此類問題常用的方法，計算時要細心．