Question

【題目】山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動。一雪坡由AB和BC兩段組成，AB是傾角為θ=370的斜坡，可認為光滑。BC是半徑為R=5m的圓弧面，有摩擦。圓弧面BC與斜坡AB相切于B點，與水平面相切于C點，如圖所示。又已知AB豎直高度h1=5m，豎直臺階CD高度為h2=5m，臺階底端D與傾角為θ=370的斜坡DE相連。運動員連同滑雪裝備總質量為80kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上，其中運動員在BC圓弧面上運動時由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不變。整個運動過程中不計空氣阻力，g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：

(1)運動員到達B點的速度大小？

(2)運動員經過C點時對C點的壓力？

(3)運動員在空中運動的時間？

Answer 1

【答案】(1) 10m/s；(2) 2400N,豎直向下； (3) 2.0s

【解析】（1）由A到B，對運動員由機械能守恒定律，根據機械能守恒定律有：

mgh1= mvB2
解得：運動員到達B點的速度為： ；
（2）從A到C點，由機械能守恒定律：

C處對運動員，由牛頓第二定律得：
解得：NC=2400N

由牛頓第三定律可得，運動員經過C點時對C點的壓力為2400N，方向豎直向下；
（3）從C處平拋飛出，由平拋運動的規律得：
x=vCt
y= gt2

解得：t=2.0s