Question

如圖3-3-14所示,有黑白兩條毛巾交替折疊地放在地面上,在白毛巾的中部用線與墻壁連接著,黑毛巾的中部用線拉住,設線均是水平,欲將黑白毛巾分離開來,若每條毛巾的質量均為m,毛巾之間及其跟地面間的動摩擦因數為μ,則將黑毛巾勻速拉出需加的水平拉力為（    ）

圖3-3-14

A.2μmg           B.4μmg             C.5μmg          D.μmg

Answer 1

C

解析:

本題是各接觸面的動摩擦因數相同，且將黑毛巾勻速拉出，拉力F應等于各表面間的滑動摩擦力之和，由于各接觸面間的擠壓力(正壓力)不同，則滑動摩擦力大小也不同，計算時應分別計算各表面間的滑動摩擦力.

設白毛巾上半部和下半部分別為1和3，黑毛巾的上下半部分別為2和4，那么兩毛巾折疊時必有四個接觸面，存在四個滑動摩擦力.

1和2接觸面間的滑動摩擦力

F₁=μF_N12=μmg

2和3接觸面間的滑動摩擦力

F₂=μF_N23=μ(mg+mg)=μmg

3和4接觸面的滑動摩擦力

F₃=μF_N34=μ(mg+mg+mg)=μmg

4和地面的滑動摩擦力

F₄=μF_N=μ(mg+mg+mg+mg)=2μmg

則F=F₁+F₂+F₃+F₄=5μmg