Question

【題目】如圖所示，某種材料制成的半球體，左側面鍍有水銀，CD為半球底面直徑，O為球心，直線OB垂直CD，且與半球面交于B點。現有一單色光平行BO方向從半球面上的A點射入半球，經CD面反射后恰好從B點射出半球。半球的半徑為R，入射時單色光線與OB的距離d=R，透明半球對該單色光的折射率，不考慮單色光在B點的反射。

①求單色光從B點射出時的折射角；

②已知光在真空中的傳播速度為c，求單色光在半球內傳播的總時間t。

Answer 1

【答案】①=60°②。

【解析】

①該單色光在半球內傳播的光路如圖所示：

設光在A點的入射角為θ1，則有：，可得θ1=60°

設折射角為θ2.則有：，可得θ2=60°

由幾何關系可知，光線在B點的入射角θ2=30°

在B點，由，可得：=60°

②由圖可知：，EF=OF-OE=，AE=2EF=

光線在球內的總路程為：s=AE+EB=

光線在球內的傳播速度大小為：

光線在球內的傳播時間為：