Question

為了安全起見，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，有經驗的司機都知道，一般高速公路的最高限速的數值（以km/h為單位）與車之間的最小間距的數值（以m為單位）差不多，如某高速公路的最高限速v=90km/h，則要求汽車間的距離至少保持90m以上．假設前方車輛因故障突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速需要經歷一段時間即反應時間，若剎車時汽車的加速度a=4m/s²．該高速公路要求司機的反應時間至多是多少？

Answer 1

分析：汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合位移關系，通過運動學公式求出司機的反應時間．

解答：解：設司機的反應時間為△t，汽車在反應時間內做勻速直線運動，其位移為x₁；后做勻減速直線運動，其位移為x₂，由題意可知，
x₁+x₂≤△d
x₁=v△t   
x₂=

v2

2a

   
代入數據解得△t≤0.475s．
答：該高速公路要求司機的反應時間至多是0.475s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．