Question

【題目】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎直靜止在水平面上，其正上方A位置處有一個小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．在下落階段（ ）

A.小球在B位置動能最大
B.小球在C位置動能最大
C.從A→C的過程中，小球重力勢能的減少量等于動能的增加量
D.從A→D的過程中，小球重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、從A到B，此過程中只受到重力作用，小球做加速運動，速度增加；從B到C，此過程彈簧逐漸被壓縮，彈簧的彈力逐漸增大，合外力逐漸減小，加速度和速度的方向相同，速度增大，到了C點，重力和彈簧的彈力大小相等，速度達到最大值，此時的動能最大，即小球在C位置動能最大．故A錯誤，B正確．

C、從A到C，小球在運動過程中，受到重力和彈簧的彈力，重力和彈力做功，所以小球和彈簧系統的機械能守恒，根據機械能守恒定律，知小球重力勢能的減少量轉化為小球動能和彈簧的彈性勢能，故小球重力勢能的減少量大于小球動能的增加量．故C錯誤

D、從A→D的過程中，小球動能的變化量為零，根據機械能守恒知小球重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量，故D正確．

故選：BD．

【考點精析】關于本題考查的功能關系和機械能守恒及其條件，需要了解當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變才能得出正確答案．